Окружающее нас мироздание устроено таким образом, что наряду с непрерывным движением материи, в нём осуществляются всевозможные процессы развития, которые протекают прерывисто, то есть дискретно путём перехода развивающегося объекта из одной формы существования в другую. Всё это необходимо изучать хотя бы ради того, чтобы человечество продолжало успешно обживаться в этом мире.
Для постижения непрерывного аспекта нашего бытия современная наука располагает соответствующим математическим аппаратом - дифференциально-интегральным исчислением, которое многозначительно величают Математическим анализом. Данная методология настолько универсальна, что от людей искушённых в области аналитических методов исследования порою можно услышать, что весь мир написан на языке интеграла. Но это утверждение является большим преувеличением и не соответствует действительности. Матанализ Лейбница прекрасно справляется с описанием непрерывностей, однако, анализ дискретных свойств материи, составляющих львиную долю всех загадок вселенной, этому математическому аппарату не подвластен.
В настоящее время учёные могут только мечтать о разработке такой технологии, которая справилась бы с изучением дискретных свойств материи, и академик Н.Н.Моисеев, будучи ведущим специалистом в области прикладной математики, неоднократно сетовал по этому поводу:
- «Если бы в нашем распоряжении были хорошие дискретные модели физических процессов, то, наверное, нам, математикам, не пришлось бы создавать сложнейшие теории разностных аппроксимаций».
- «Ещё не найдены способы для описания и анализа дискретных структур. Я думаю, что успехи именно в этой области определят качественный прорыв в будущее».
- «Подобно тому, как анализ непрерывных моделей создал практически универсальный инструмент для объединения физических теорий в единую систему, создание средств анализа моделей дискретной природы будет одним из важнейших элементов синтеза естественнонаучных знаний».
Мировоззренческая сторона вопроса
Общеизвестно, что философия является прародительницей всех наук, и согласно этому обязательному условию наш единственный на сегодня матанализ своими корнями уходит в Натурфилософию – «умозрительное пространственно-временное истолкование природы». Полученное таким образом двуединство - Математические начала натурфилософии (см. http://www.gumer.info/bibliotek_Buks/Science/nuiton/index3.p...), произвели на свет науку физику, предназначенную для изучения процессов перемещения объектов в пространстве и во времени.
В таком случае для разработки математического аппарата способного справится с изучением дискретных структур, порождаемых процессами развития, в качестве соответствующего философского базиса может послужить Диалектика – «учение о всеобщих законах развития». По аналогии с выше упомянутыми Математическими началами натурфилософии, это новое двуединство следует называть Математическими началами диалектики.
Матанализ, который можно сконструировать на данной основе, будет соотноситься с дифференциальным исчислением на уровне взаимодополняющего противопоставления. Имеется в виду, что решение познавательных задач с помощью этих двух методов исследования должно осуществляться, с противоположных мировоззренческих позиций, то есть исходя из представлений о непрерывном или же дискретном миропонимании. Но если какой-либо вопрос не поддаётся изучению посредством Натурфилософского матанализа, то с этой проблемой сможет справиться предлагаемый нами Диалектический матанализ.
Математическим базисом дифференциального исчисления является Теория бесконечно малых величин, и эти принципиально неизмеримые величины «кромсают» исследуемые функции «в пыль», делая их непрерывными. Следовательно, альтернативная методология должна делить изучаемые объекты на измеримые величины и в качестве математической основы для неё необходимо создание Теории конечных величин. Для нужд конструирования такой теории уже наработана изрядная элементная база в области дискретной математики, но её составные части используются пока что порознь.
Природные истоки нового матанализа
В деле разработки Натурфилософского матанализа естественнонаучной основой послужили связи движущегося объекта с его внешними пространственно-временными параметрами. Исходя всё из того же принципа взаимодополняющего противопоставления в качестве природных истоков Диалектического матанализа, должны быть использованы внутренние пространственно-временные параметры развивающегося объекта.
Факты, свидетельствующие о существовании этой взаимосвязи, были обнаружены учёными уже достаточно давно. Прошло около двухсот лет с той поры, как в арсенале мировой академической науки появился S-образный закон развития, получивший такое название из-за своего графического отображения, напоминающего латинскую букву S.
Закон этот впервые был получен в 1838 году выдающимся бельгийским математиком Пьером Ферхюльстом как результат теоретического построения модели роста численности населения при условии внешнего ограничения (см. https://ru.wikipedia.org/wiki/Ферхюльст,_Пьер_Франсуа). Затем в 1845 году учёный-биолог Ворхолст экспериментально подтвердил существование такого закона в природе на примере зависимости роста колонии дрожжевых грибков от времени. Кстати, биографические данные второго автора этого научного открытия повсеместно отсутствуют. В чём же кроется причина столь пренебрежительного отношения к личности исследователя, который превратил умозрительную S-образную кривую Ферхюльста в естественнонаучный закон? Основанием к тому является недооценка данного интеллектуального достижения которое считается настолько малозначительным, что не только об авторах, но и самом этом открытии даже вспоминать не стоит. Однако, все кто придерживается подобной точки зрения, глубоко заблуждаются.
Уникальная ценность Закона Ферхюльста и Ворхолста состоит в том, что данная функция от двух переменных представляет собою аналитическое описание процесса развития объектов любой(!) природы (см. http://www.studfiles.ru/preview/5411545/page:6/). И это грандиозное научное обобщение с успехом может послужить в качестве естественнонаучного базиса для разработки Диалектического матанализа.
Свежие комментарии